数学的小故事

　　故事，在现实认知观的基础上，对其描写成非常态性现象。是文学体裁的一种，侧重于事件发展过程的描述。下面是小编整理的数学小故事（精选60篇），希望对你有所帮助！

　　数学小故事1

　　泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原先告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。

　　法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。

　　数学小故事2

　　战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。

　　但是田忌采纳了门客孙膑（著名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

　　数学小故事3

　　从前有个大地主叫古依木，雇了一个叫扎克的长工，答应每年给一头牛的工钱。到了年底，古依木对扎克说，你的工钱存在我这儿，将来能够办大事。老实的扎克同意了。一晃19年过去了，扎克年老力衰了，大地主古依木就想把他辞退。一天，古依木把扎克叫来，说：“你在我家做了19年，此刻我给你19斤油，你走吧！”扎克一听急了，说：“老爷，你讲的每年给‘一头牛’的工钱，怎样变成‘一斤油’了呢！”古依木两眼一瞪，咆哮说：“那是你听错了，老爷还会赖你吗？”不容分说就把他赶出了门。

　　扎克提了19斤油呆呆的坐在路旁。这时正好看见阿凡提骑着小毛驴过来了。扎克连忙把这事告诉阿凡提，请他帮忙算回工钱。阿凡提想了片刻说，好，我和你一齐上古依木家里去评理。”

　　古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了进来，古依木心里有点慌，装着笑脸道：“阿凡提先生驾到，不知有何贵干？”阿凡提说：“扎克想做个小生意，特来借三两银子，由我作保，不知老爷肯不肯。”古依木一听，心宽了，连说：“有阿凡提先生作保，当然能够。扎克是老实人，年息对本对利就行了。”于是，三对六面写好了借据。古依木正要去拿银子，阿凡提拉住了他说：“办事情要公平，借你的钱是对本对利，那么，阿凡提每年一斤油存在你那里，也就应对本对利。”古依木眼珠一转，暗想十九斤油的利钱能有多少，大不了几百斤油吧！就说：“好吧，看在阿凡提先生的面上，算出多少，我照付就是了。”

　　于是，阿凡提拿过算盘说：头一年，工钱1斤，第二年加利息1斤，加工钱1斤，共3斤，第三年是7斤，第四年是15斤……不到一刻工夫，算出了结果，把大地主古依木吓得目瞪口呆。最后连连央求：“阿凡提先生，请你向扎克说说好话，我情愿还他19头牛的工钱！”

　　扎克拿到了19头牛的工钱，三两银子当然不借了。

　　请问小朋友，每年一斤油，按照古依木对本对利的算法，19年的本息账，到底是多少？告诉你，结果是524287斤油。你如不信，不妨自我算算看。

　　数学小故事4

　　动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。

　　小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

　　小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”

　　大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。

　　数学小故事5

　　库默尔屈就为一个中学教师时，有一天上课，在黑板上运算却忘了七和九的乘积！他犹豫很久讲不下去时，有学生说答案是61，他依着写下了。

　　怎知另一声音说他应该写69。库默尔当然晓得正确答案只有一个，至于是61、69或其他数目，他不能决定了。于是他开始分析，高声说61是质数，不会是一个乘积，65是5的倍数，67也是质数69看来太大，所以答案是63吧！

　　数学小故事6

　　唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。”

　　孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？

　　数学小故事7

　　当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

　　因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。

　　但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。

　　数学小故事8

　　鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

　　这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，有35个头；从下方数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

　　解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

　　因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

　　这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

　　数学小故事9

　　此刻人买狗，有些是为了看家防盗，有些是为了上山打猎，有些是为了侦查破案，有些是为了观赏消遣。古代人也会为了各种目的买狗。下方是中国古代数学书《九章算术》里一道关于买狗的应用题：

　　今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足。问人数、犬价各几何？

　　题目的大意是说，此刻有几个人合买一条狗，每人出5文，还差90文；每人出50文，刚好够了。问有多少人，狗的价钱是多少。

　　第一次每人出5文，第二次改成出50文，增加的钱数是50—5=45（文）。

　　每人多拿出45文，刚好补足了原先短缺的钱数90文，所以人数是90÷45=2，狗的价钱是50×2=100（文）。

　　答案是：共有两个人，买一只狗要100文。

　　《九章算术》里还有一些类似的问题，几个人合买一件东西，拿出来的钱有时候多了（盈），有时候不够（不足），有时候刚好（适足）。这种算术题型很常见，至今还叫做“盈亏问题”或“盈不足问题”，保留了《九章算术》的传统。

　　数学小故事10

　　在文学语言中，说起千呀万呀这类大数，通常只是泛指很多很多。如果“千千万”和“万万千”连用，那么宜于把“万万千”说在后面，数目越说越大，越讲越激动，情绪容易上去。

　　有一个小问题：是“千千万”多呢，还是“万万千”多？

　　“千千万”是形容数量多，“万万千”也是形容数量多。

　　千千万=1000×1000×10000=1010，

　　万万千=10000×10000×1000=1011。

　　由此可见，从严格数量上说，“千千万”是100亿，“万万千”是1000亿，“万万千”是“千千万”的10倍。

　　数学小故事11

　　有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。

　　0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？” 0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。” 8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？”老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”

　　于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？” 在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？

　　数学小故事12

　　抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。

　　首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。

　　之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹的时候，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看哪一面是朝上的，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。

　　数学小故事13

　　“0”的故事

　　罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

　　当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，于是下令，把这位学者抓了起来，用夹子把他的十个手指头紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

　　但是，虽然“0”被禁止使用，但是罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，做出了很多数学上的贡献。后来，“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

　　数学小故事14

　　失之毫厘，谬以千里

　　1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。

　　在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”

　　即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。

　　古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。

　　数学小故事15

　　关于多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢？那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运，但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。

　　当然只有当袜子是两种颜色的时候，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述的情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。

　　数学小故事16

　　假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人或许会问：“我想知道这里两个人的生日一样的概率是多少？此处的.一样指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生时间完全相同。”

　　也许大部分人都认为这个概率非常小，他们可能会设法进行计算，猜想这个概率可能是七分之一。然而正确答案是，大约有两名生日是同一天的客人参加这个婚礼。如果这群人的生日均匀地分布在日历的任何时候，两个人拥有相同生日的概率是97%。换句话说就是，你必须参加30场这种规模的聚会，才能发现一场没有宾客出生日期相同的聚会。

　　人们对此感到吃惊的原因之一是，他们对两个特定的人拥有相同的出生时间和任意两个人拥有相同生日的概率问题感到困惑不解。两个特定的人拥有相同出生时间的概率是三百六十五分之一。回答这个问题的关键是该群体的大小。随着人数增加，两个人拥有相同生日的概率会更高。因此在10人一组的团队中，两个人拥有相同生日的概率大约是12%。在50人的聚会中，这个概率大约是97%。然而，只有人数升至366人（其中有一人可能在2月29日出生）时，你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天。

　　其实数学是非常有趣的，大家一定要开心学数学！

　　数学小故事17

　　又到了周末，妈妈带我去钓鱼（我们是去钓假鱼）。

　　我们来到红石公园，钓假鱼。

　　钓鱼摊在红石公园的东边，钓鱼池其实就是一个充气水池，里面有各种各样的塑料鱼、小鸭子、章鱼、海豚什么的……，鱼竿也是塑料的，鱼线下面挂着一个吸铁球，鱼的嘴里砸了一个钉子，这样，就可以引鱼上钩了。

　　妹妹好奇地说：“这么一大池鱼，谁能钓完呀？再说，钓了放哪儿呀？”妈妈给我们每人交了两元五角，一共是五元，我和妹妹一人拿了一个钓鱼竿，就开始钓鱼了。

　　可是，鱼都沉在水底，可气的是，吸铁球死活也不往下沉，怎么办呢？所以，我一只手把吸铁球摁下去，另一只手拿着钓鱼竿，就这样，我们很快就钓到了一只只海豚、章鱼、热带鱼、金鱼等。

　　后来，又来了两个小弟弟。其中一个弟弟钓得非常快，但是他一只海豚都没钓着。我给他了4只，这下，我只剩8只了。

　　请你们猜猜吧，我原来有几只小海豚？你们肯定猜到了吧？是12只，算式是：4+8=12（只）。

　　我们玩了约一个小时，就回家了。

　　数学小故事18

　　老师说：数字是不会骗人的。一座房子，如果一个人要花上十二天才能盖好，十二个人盖就只要一天，二百八十八人只要一小时就够了。

　　学生说：一万七千二百八十人只要一分钟，一百零三万六千八百人只要一秒钟。此外，如果一艘轮船横渡大西洋要六天，六艘轮船只要一天就够了。四杯25度的水加在一起就变开水了！数字是不会骗人的！

　　数学小故事19

　　春节里，养鸡专业户小粗心站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 ，1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小粗心奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小粗心在院里数的鸡是多少只吗？

　　来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“

　　家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了15个碗。”你知道来了多少客人吗？

　　数学小故事20

　　兵兵和群群都十分爱好骑车旅游。趁暑假还没有结束，两人又制定了一个旅游计划：决定骑车到附近的云天湖去看看夏日的茶山。

　　这天一早，兵兵和群群同时从村里出发去云天湖茶场。兵兵始终匀速前进。而群群却不同，他在前进1/4的路程，速度是兵兵的1.5倍；在后3/4路程，速度是兵兵的15/16。结果两人一前一后到达目的地。那么究竟是谁先到的呢？请说出理由。

　　数学小故事21

　　数学家的“健忘”

　　我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天沉浸在运算和公式中。

　　有人特地选定这一天的晚间登门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫人说，今天是您六十大寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一则新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗?我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想：数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住?

　　其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，攻克了一个难题——机器证明。这是为了改变数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。

　　数学小故事22

　　动物中的数学天才

　　蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，其底盘菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

　　丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!这是巧合，还是某种大自然的“默契”?

　　数学小故事23

　　唐僧师徒摘桃子

　　一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴地回来了。唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?

　　八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?

　　沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?

　　悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个?

　　数学小故事24

　　有数学思维的煎饼侠

　　咕 叽 开 了 一 家 美 味 煎 饼 店 。

　　这一天，店里来了三位买饼的顾客，他们急于赶火车，限定3份煎饼的制作时间不能超过16分钟。

　　几个厨师算了算之后都说无能为力，因为要烙熟一个饼至少需要10分钟( 两面各需要五分钟 )。

　　而店里的只有一口锅，一次只可以放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。

　　这时老板咕叽说话啦，他说：

　　“ 有一种方法，烙熟3个饼只要15分钟就行了。

　　如果谁可以在规定的时间内烙出3个饼，

　　那么谁就将获得 煎饼侠 的美誉。”

　　咕叽话音刚落，人群里站出一个小小少年，他把自己的想法一一道来

　　最后，厨师在他的指挥下真的只花了15分钟就烙出了3个香喷喷的饼。

　　三位赶火车的顾客兴高采烈的离开了咕叽的煎饼店。

　　咕叽为了奖励这个小少年，不但封了他 “ 煎饼侠 ” 的称号，并且给予他享受每日免费煎饼一个的特权。

　　数学小故事25

　　动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。

　　小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

　　小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”

　　大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的`儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好?”大家同意并鼓掌祝贺它们。

　　数学小故事26

　　如果有一个池塘，里面有很多的水，有两个空的水壶，分别能够装5升和6升的水，那么，怎样样用这两个水壶来从池塘里取得3升的水呢？

　　答案是：先使用五升的水壶装满水，然后倒到六升的水壶里面，这个时候，再将五升的水倒一些在六升的水壶里面，六升的水壶就满了，这个时候，五升的水壶里还有四升的水。然后把六升的水壶的水倒掉，把五升的水倒在六升的水壶里，这个时候，六升的水壶就只有四升的水了，然后将五升的水壶装满，装到六升壶里去，然后六升的壶满了，这个时候，五升的水壶里就剩下我们要的三升水了。

　　一个农民带了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有3~4千克，但是，农夫的秤只能够秤5千克，农民，如何进行称量呢？

　　答案是：先把三只放到一齐来称，然后拿出一只，称量之后算差即可。

　　数学小故事27

　　门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐下，小伙子自我介绍说：“我是内地的导游，叫于江，这次我带领了个旅游团到香港来旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。”刘建明先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？”

　　“人嘛，还能够，是个大团。”刘建明先生心里一阵惊喜：一个大团，又一笔大生意，真是太好了。作为一名导游，于江看出刘建明先生的心思，他记上心来，慢条斯理的说：“先生，如果你能算出我们团的人数，我们就住您们大酒店了。”

　　“您请说吧。”刘建明先生自信的说。“如果我把我的团平均分成四组，结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”

　　“一共多少呢？”刘建明先生立刻思考起来，他必须要接下这笔生意，“没有具体的数字，就应如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就明白了答案：“至少八十五人，对不对？”于江先生高兴地说：“一点都不错，就是八十五个人。请说说你是怎样算的？”“人数最少的状况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我们这天就住那里了。”“那你们有多少男的和女的？”

　　“有55个男的，30个女的。”“我们这儿此刻只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎样住？”“当然是先生您给安排了，但务必男女分开，也不能有空床位。”又出了个题目，刘建明还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。

　　冥思苦想之后，他最后得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房间，一间5人房间；女的一间11人房间，两间7人房间，一间5人的，一共11间。于江先生看了他的安排后，十分满意，立刻办理了住宿手续。一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但刘建明先生心里还是十分高兴的。

　　数学小故事28

　　大约1500年前，欧洲的数学家们是不明白用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照必须规则，把它们组合起来表示不一样的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

　　而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他十分高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时光，这件事被当时的罗马教皇明白了。

　　当时是欧洲的中世纪，教会的势力十分大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇十分恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！

　　于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

　　但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。之后“0”最后在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

　　数学小故事29

　　库默尔屈就为一个中学教师时，有一天上课，在黑板上运算却忘了七和九的乘积!他犹豫很久讲不下去时，有学生说答案是61，他依着写下了。

　　怎知另一声音说他应该写69。库默尔当然晓得正确答案只有一个，至于是61、69或其他数目，他不能决定了。于是他开始分析，高声说61是质数，不会是一个乘积，65是5的倍数，67也是质数69看来太大，所以答案是63吧!

　　数学小故事30

　　唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊!孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。”

　　孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些?为什么?

　　数学小故事31

　　今天晚上，我看见一道会迷惑人的数学题，题目：37个同学要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他们要全部渡过河，至少要使用这只小船多少次？

　　粗心的人往往会忽略“空小船”，就是忘了要有一个撑船，那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学，剩36位同学，36除以4等于9，最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4，所以至少要走9趟。

　　数学小故事32

　　他，高高的个子，长着一张瓜子脸，浓眉大眼，看上去凶巴巴的，其实有他的课堂特别风趣幽默。

　　在他的课堂上，你总会听到我们的笑声。上课的时候他经常跑题，上着上着就说到课堂外面去了。有一次，我们在学习新课，他叫刘芳茹起来读框里的一段文字，刘芳茹在读的时候，一不小心读错了个字，他就给我们讲了个笑话：在一个医院里有一位医生，他拿着一个病人的病历表，看了好长时间，结果叫了声下一个‘木棍’！原来是因为那个人签名的时候，有点草了，他本来应该叫林昆的，结果他把林的那两个木给分开了，变成了木棍，我们听完后都前仰后合地笑起来。

　　还有一次，他在讲一道计算集装箱的题时，又跑题了,他告诉我们，如果看到像集装箱之类的大车时，一定要离它远点，因为这些大车的后轱轮，不会拐弯，他们只有使劲拐，才能拐过来，在拐的过程中，它不能超过黄线，所以在拐的时候后轱轮很靠着道边，如果你在这里的话，很有可能会被压着。这样在他的跑题中，我们不仅是开怀大笑，还学到了知识。

　　每天我们都期待上他的课，在我们眼里他不再是凶巴巴的了，而是非常幽默的周立波。怎么样？你猜到了他是谁了吗？

　　数学小故事33

　　有趣的故事会

　　今天下午，我一进教室，就发现教室里张灯结彩。黑板上还写了三个醒目的大字“故事会”，旁边蜜蜂、蝴蝶、蜗牛正在花丛中玩捉迷藏呢！

　　不一会儿，袁老师微笑着走进了教室，神秘地对我们说：“本周读书节，学校里开展了丰富的读书活动。下午第二节课班级里有故事会哦！这可是高年级的哥哥姐姐精心为我们准备的呢！”听了老师的话，全班欢呼起来，有的小朋友开心地跳了起来，有的拍手直说“好期待，好期待……”，还有的安静地等待着哥哥姐姐的到来。第二节课的音乐终于响起来了，哥哥姐姐迈着轻快的步子走进了我们的教室。他们讲了五个故事，我最喜欢《骄傲的天鹅》了。讲这个故事的是一位大姐姐。她一边讲，一边摆动着双手像天鹅一样飞来飞去，真是太迷人了。不过，千万不能向故事中自高自大的天鹅学习。小朋友听着一个个故事，有的哈哈大笑，有的啧啧称赞的，还有的不知不觉地也演了起来。

　　哥哥姐姐们讲得绘声绘色，小朋友们听得津津有味。听到高兴处大家一起拍手叫好；听到伤心处一同皱起了眉头。不过，快乐的时光总是短暂的，有趣的故事会在小朋友们热烈的掌声中结束了！

　　数学小故事34

　　今天，爸爸要过生日，妈妈给他花了50元钱买了一个生日蛋糕，妈妈告诉我，这一个蛋糕重600克，需要分成几份，每份蛋糕重多少克，才能符合我们家的需求？我想了一想，假如把600克分成6份，爸爸和妈妈一共吃4份，我吃一份，明天再吃一份，也就是说，先切整个蛋糕的4/6，也就是重400克，最后再切两个1/6，就可以分好了。在吃蛋糕的时候，爸爸问我每1元蛋糕重多少克，我算了一下，50÷600＝600/50，也就是每12克就是1元。今天我学到了许多，我真是太开心了！

　　数学小故事35

　　动物中的数学“天才”

　　蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组 成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半—— 即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默 契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然 是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当 时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。

　　数学小故事36

　　“悖论”这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论。那些结论会使我们惊讶无比。悖论主要有三种形式：1.一种论断看起来好象肯定错了，实际上却是对的（佯谬）；2.一种论断看起来好象肯定对了，实际上却错了（似是而非）；3.一系列理论看起来好象无懈可击，却导致了逻辑上自相矛盾。

　　悖论有点象变戏法，人们看完以后，几乎没有一个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他后，他便不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界中。

　　著名的《科学美国人》杂志社编的《数学悖论奇景》中，有不少生动而奇妙的题目，下面几则便选自其中。有的题目作了简略的分析，有的只提出问题，留侍读者去思索。

　　数学小故事37

　　唐·吉诃德悖论

　　小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家，它有一条奇怪的法律，每个旅游者都要回答一个问题：“你来这里做什么？”回答对了，一切都好办；回答错了，就要被绞死。

　　一天，有个旅游者回答：“我来这里是要被绞死。”

　　旅游者被送到国王那里。国王苦苦想了好久：他回答得是对还是错？究竟要不要把他绞死。如果说他回答得对，那就不要绞死他——可这样一来，他的回答又成了错的了！如果说他回答错了，那就要绞死他——但这恰恰又证明他回答对了。实在是左右为难！

　　数学小故事38

　　梵学者的预言

　　一天，梵学者与他的女儿苏耶发生了争论。

　　苏椰：你是一个大骗子，爸爸。你根本不能预言未来。

　　学者：我肯定能。

　　苏椰：不，你不能。我现在就可以证明它！

　　苏椰在一张纸上写了一些字，折起来，压在水晶球下。她说：

　　“我写了一件事，它在3点钟前可能发生，也可能不发生。请你预言它究竟是不是会发生，在这张白卡片上写下‘是’字或‘不’字。要是你写错了，你答应现在就买辆汽车给我，不要拖到以后好吗？”

　　“好，一言为定。”学者在卡片上写了一个字。

　　3点钟时，苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读道：“在下午3点以前，你将写一个‘不’字在卡片上。”

　　学者在卡片上写的是“是”字，他预言错了：“在下午3点以前，写一个‘不’字在卡片上”这一件事并未发生。但如果他在卡片上写的是“不”呢？也还错！因为写“不”就表示他预言卡片上的事不会发生，但它恰恰发生了——他在卡片上写的就是一个‘不’字。

　　苏椰笑了：“我想要一辆红色的赛车，爸爸，要带斗形座的。”

　　数学小故事39

　　数学Sir乃音乐爱好者也，其幽默度不亚于周星驰，至少我认为。

　　一日，一Student又因贪睡迟到了，而第一节恰好是数学Sir的课。这Student战战栗栗地走进教室：“报…报告!”只见数学Sir走到他的旁边，摸了摸他的头，“含情脉脉”地说：“我等你等得花儿都谢了，我等得海儿都枯了!”台下众生倾倒一片，从那以后，班里再也没有人迟到过……

　　又一日，数学Sir提出了一个较有难度的问题，台下一片寂静，无人敢妄自发言。阿Sir见此情景，便对众生叹息道：“别留下单身的我独自讲课!”而后台下立即热闹活跃起来……

　　于是乎，班上掀起——歌词热!

　　同学假期相遇，见面便问：“你在他乡还好吗?”

　　借像皮者：“同桌的你，问你借块橡皮。”借来后感谢曰：“谢谢你的爱!”

　　受过数学Sir的传承，在我遇到困难时，我会告诉自己：“风雨中，这点痛算什么，不要怕，擦干泪，至少我们还有梦……”oh，数学Sir，谢谢你，不仅是我，你听：“数学Sir，你在我们眼中是最美，我们爱你一万年!”

　　数学小故事40

　　燃绳计时

　　一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。

　　数学小故事41

　　希帕蒂亚 (公元约370～约415) , 西罗马帝国时期著名的女数学家、天文学家和哲学家。她全力协助父亲注释了欧几里德的《几何原本》。后来《几何原本》成为世界各国中学几何学的教材， 先后出了1000 多种以上的版本。希帕蒂亚由於为欧氏几何的普及做出了卓越的贡献， 在数学发展史上成为第一位最杰出的女数学家而永载史册。

　　希帕蒂亚生在古埃及的亚历山大城， 她的父亲是托勒密王朝开始设立的文化研究院的院长， 是大数学家和知识渊博的学者。他对女儿天资聪颖又爱动脑子非常喜欢， 想方设法帮助她一步一步踏入知识的王国， 希望她长大以后也能成为一位受人尊敬的学者。

　　10 岁的希帕蒂亚已经显露出超人的才华。她用心攻读数学， 对欧几里德的《几何原本》已经有了初步的了解， 尤其对各种各样的数学应用题最感兴趣。有天清晨， 父女俩照例进行体育锻炼， 在林间草地上呼吸清新的空气。

　　这时一轮红日刚刚从地平线上升起。小希帕蒂亚全身早已热汗淋漓了， 可她还是不肯停止运动。

　　父亲说： “别练了孩子， 你该休息休息了。”

　　女儿说： “好。咱们在草坪上散步吧。”

　　太阳光照射在緑茵上， 花草树叶上的露珠开始消散了， 湿润空气中隐含一种淡淡的馨香。父女俩兴致勃勃地交谈着。

　　父亲说： “你看， 草地上咱们的影子是什么?”

　　女儿说： “一长一短， 一大一小， 一胖一瘦。我看爸爸的影子像一只大黑熊， 我的影子像一只小猴子。”

　　两个人都乐得哈哈笑个不止。

　　父亲说： “小东西， 也亏你想象得出来。”

　　女儿说： “本来就像么。再说它总是影子么。”

　　父亲说： “好吧。我问你， 这地上的影子又是怎样形成的呢?”

　　女儿说： “那还不简单?物体把太阳光挡住了， 不就成了影子?”

　　父亲说： “说得对。过几天我带你去参观有名的古埃及法老齐阿普斯的金字塔。到时候咱们要测量一下金字塔的高度。我要你先想一个最方便的测量方法。行吗?”

　　女儿高兴得跳起来， 说： “太好了。我一定要想出测量的最好办法， 又简单又方便。”

　　父亲上班去了。小希帕蒂亚把自己关在书房里学功课。花园里鸟儿的鸣叫再也惊动不了她， 要是在平时， 她早就跑出去玩了。但是父亲要她先想好测量金字塔的方法， 而她到现在还没想好， 说什么也不能出去玩。她知道父亲的脾气， 要是完不成预先指定的任务， 游金字塔就会落空。

　　希帕蒂亚在桌子上画了许多张金字塔的图形， 聚精会神地思考着计算塔高的方法。父亲告诉过她： 金字塔的底部是一个正方形， 那么底部的边长就是能够用尺子测量出来的了。根据勾股弦定理， 很容易算出金字塔底面 (正方形) 对角线的长度， 如果再根据勾股弦定理演算， 只要知道金字塔一条棱的长度， 便很容易算出金字塔的高度了。

　　数学小故事42

　　自己身体的计算器

　　我们身体真的很奇妙，手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。家长可能不理解，但是很多小孩子很快就能学会。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，像下表中所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样，弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。

　　数学小故事43

　　意想不到的老虎

　　公主要和迈克结婚，国王提出一个条件：

　　“我亲爱的，如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎，你就可以和他结婚。迈克必须顺次序开门，从1号门开始。他事先不知道哪个房间里有老虎，只有开了那扇门才知道。这只老虎的出现将是料想不到的。”

　　迈克看着这些门，对自己说道：

　　“如果我打开了四个空房间的门，我就会知道老虎在第五个房间。可是，国王说我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五个房间。”

　　“五被排除了，所以老虎必然在前四个房间内。同样的推理，老虎也不会在最后一个房间——第四间内。”

　　按同样的理由推下去，迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐，他满怀信心地去看门。使他惊骇的是，老虎从第二个房间跳了出来。

　　迈克的推理并没有错，但他失败了。老虎的出现完全出乎意料，表明国王遵守了他的诺言。也许，迈克进行推理的本身就与国王关于老虎“料想不到”的条件发生了矛盾。迄今为止，逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还末得到一致意见。

　　数学小故事44

　　橡皮绳上的蠕虫

　　橡皮绳长1公里,一条蠕虫在它的一端。蠕虫以每秒1厘米的稳定速度沿橡皮绳爬行；而橡皮绳每过1秒钟就拉长1公里。如此下去，蠕虫最后究竟会不会到达终点呢？

　　乍一想，随着橡皮绳的拉伸，蠕虫离终点越来越远了。但细心的读者会想到：随着橡皮绳的每次拉伸，蠕虫也向前挪了。

　　如果用数学公式表示，蠕虫在第n秒未在橡皮绳上的位置，表示为整条绳的分数就是（推导过程从略）：

　　当n足够大（约为e100000）时，上式的值就超过了1，也就是说蠕虫爬到了终点。

　　数学小故事45

　　棘手的电灯

　　一盏电灯，用按钮来开关。假定把灯拧开一分钟，然后关掉半分钟，再拧开1/4分钟，再关掉1／8分钟，如此往复，这一过程的末了恰好是两分钟。

　　那么，在这一过程结束时，电灯是开着，还是关着？这个问题实在是难！

　　数学小故事46

　　罗素悖论

　　一天，一个理发师挂出了一块招牌：“村里所有不自己理发的人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢？”理发师顿时哑口无言。因为如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那一类。但是，招牌上说明他不给这类理发，因此他不能自己理发。如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人，而招牌上说明他要给所有不自己理发的人理发，因此他应该自己理。由此可见，不管做怎样的推论，理发师所说的话总是自相矛盾的。这是一个著名的悖论，称为“罗素悖论”。这是由英国哲学家罗素提出来的，他把关于集合论的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。 1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为他们的基础。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论是基础上了。就在这时，集合论中接连出现了一些自相矛盾的结果，特别是1902年“罗素悖论”的提出，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大量新成果，也带来了数学观念的变革。

　　数学小故事47

　　钱包游戏

　　史密斯教授和两个学生一道吃午饭。教授说：“我来告诉你们一个新游戏。把你们的钱包放在桌子上，我来数里面的钱。钱少的人可以赢掉另一个钱包中的所有钱。”

　　学生甲想：“如果我的钱多，就会输掉我这些钱；如果他的多，我就会赢多于我的钱。所以赢的要比输的多，这个游戏对我有利。”

　　同样的道理，学生乙也认为这个游戏对他有利。

　　请问，一个游戏怎么会对双方都有利呢？

　　数学小故事48

　　一块钱哪儿去了？

　　一个唱片商店里，卖30张老式硬唱片，一块钱两张；另外30张软唱片是一块钱三张。那天，这60张唱片卖光了。30张硬唱片收入15元，30张软唱片收入10元，总共是25元。

　　第二天，老板又拿出60张唱片。他想：“如果30张唱片是一块钱卖两张，30张是一块钱卖三张，何不放在一起，两块钱卖5张呢？”这一天，60张唱片全按两块钱5张卖出去了。老板点钱时才发现，只卖得24元，而不是25元。

　　这一块钱到哪儿去了呢？

　　数学小故事49

　　惊人的编码

　　外星的一位科学家基塔先生，来到地球收集人类的资料，遇到了赫尔曼博士。

　　赫尔曼：“你何不带一套大英百科全书回去？这套书最全面地汇总了我们的所有知识。”

　　基塔：“可惜，我带不走那么重的东西。不过，我可以把整套百科全书编码，然后只要在这根金属棒上作个标记，就代表了百科全书中的全部信息。”真是再简单不过了！

　　基塔先生是怎样做到的呢？

　　基塔：“我先把每个字母、数字、符号，都用一个数来代表，零用来隔开它们。例如cat一词就编为3－0－1－0－22。我用高级袖珍计算机快速扫描，就能把百科全书的全部内容转变为一个庞大的数字。前面加一个小数点，就使它变成了一个十进制的分数，例如0.2015015011……

　　基塔先生在金属棒上找到了一个点，这个点将棒分为a和b两段，而a／b刚好等于上面那个十进制分数值。

　　基塔：“回去后，测出a和b的值，就求出了它们的比值；根据编码的规定，你们的百科全书就被破译出来了。”

　　这样，基塔离开地球时只带了一根金属棒，而他却已“满载而归”了！

　　数学小故事50

　　八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一齐吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3……1。

　　八戒指着上方的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。

　　悟空回来后，小猴子们对悟空讲这天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”

　　哈哈，你明白八戒吃了几个山桃？

　　数学小故事51

　　阿基米德有许多故事，其中最著名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。

　　国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”

　　阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。

　　数学小故事52

　　傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每一天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？

　　我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就就应每一天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。

　　而实际他每一天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从那里能够得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，能够明白苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。

　　数学小故事53

　　唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就务必回答对一道数学题。”

　　孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？

　　数学小故事54

　　两列火车沿相同轨道相向而行。已知每列火车的时速都是50英里，两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行。如此反复，直到两列火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？

　　我们知道两车相距100英里，每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。

　　数学小故事55

　　动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。

　　小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”

　　小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎样减，十位退一再去减。”

　　大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都就应得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。

　　数学小故事56

　　不可逃遁的点

　　帕特先生沿着一条小路上山。他早晨七点动身，当晚七点到达山顶。第二天早晨沿同一小路下，晚上七点又回到山脚，遇见了拓扑学老师克莱因。

　　克莱因：“帕特，你可曾知道你今天下山时走过这样一个地点，你通过这点的时刻恰好与你昨天上山时通过这点的时刻完全相同？”

　　帕特：“这绝不可能！我走路时快时慢，有时还停下来休息。”

　　克莱因：“当你开始下山时，设想你有一个替身同时开始登山，这个替身登山的过程同你昨天登山时完全相同。你和这个替身必定要相遇。我不能断定你们在哪一点相遇，但一定会有这样一点。……”

　　帕特明白了。你明白了吗？

　　数学小故事57

　　最近“数学商店”来了一位新服务员，它就是小“4”。

　　一天，小“3”到数学商店买了一支铅笔，小“4”说：“你应付1元5角4分。”

　　小“3”付了1元5角后问：“还有4分可怎样付呀？”小“4”忙说：“这4分钱你不用付了。”小“3”疑惑地问道：“那你不是要吃亏了？”“不，这是本店的一个规定，叫‘四舍五入’。凡是4分钱或4分钱以下都舍去，如果是5分或5分钱以上，那就收1角钱。”小“4”和蔼可亲地解释道。小“3”高兴地说：“多谢你，你真好！”

　　“对呀，我也个性喜欢4。”“25”跑过来说，“因为25×4=100，算起来比较简便，例如：25×87×4=25×4×87，这样算起来不是又快又简便吗？！”

　　“不错，的确又快又简便，我也喜欢4。”原先是“29”。“25”忙问道：“咦，你怎样也会喜欢‘4’了？”“29”不慌不忙地说：“这你们就不明白了，一般年份里的2月份都是28天，只有公历年份是4的倍数的那一年，二月份才是29天，我4年才轮到一次，当然喜欢‘4’了。但是公历年份是整百的，务必是4百的倍数，二月份才有29天，这样的年份叫闰年。”

　　“啊，‘4’的用处可真大呀！”“25”赞叹道。

　　这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。

　　数学小故事58

　　一只蜗牛不留意掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到那里只能在那里生活了。我已经在那里生活了许多年了。”

　　蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在那里，我必须要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈……真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎样能爬出去呢？”

　　“我不怕苦不怕累，每一天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，最后爬了5米，蜗牛个性高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能够爬出去了。”

　　想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原先是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎样离井底这么近？”

　　原先，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛最后爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？

　　数学小故事59

　　这天，我看一个故事，叫《燕子考青蛙》。故事是这样：一天，燕子对青蛙说：“咱们比一比谁的数学好。青蛙同意了。青蛙出题：上个星期一我吃了一只害虫，星期二吃了3只害虫，以后每一天比前一天多吃两只害虫，问一星期共吃多少只害虫？燕子说：”1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47，你一共吃了49只害虫。

　　青蛙说：“你考我吧。”燕子说：“上星期一我吃了两只害虫，星期二吃了4只，以后每一天比前一天多吃2只害虫，问我一个星期……”“吃了56只害虫”。燕子没说完，青蛙已经说了答案。燕子说：“算得这么快！教教我速算的窍门吧”。青蛙让燕子画7个圈，然后按第一个圈放一只害虫，后面的圈比前一个圈多两只，它们的顺序是1、3、5、7、9、11、13，加起来是49，青蛙在每一个圈外各放一只害虫，再用49＋7＝56。燕子赞青蛙真聪明。

　　数学小故事60

　　一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖。他拿出一张50元的票子，要求找钱。

　　店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头。

　　顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的。店主不得已向邻居赔偿了50元。随后出门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失。”

　　这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元。”

　　请你计算一下，手杖店真正的损失是多少？那里要补充一下，手杖的成本是20元。如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱？